Introduction
Ce qu’on veut savoir sur les étoiles c’est leur mode de fonctionnement et leur devenir.
Ce qui est observable et mesurable est limité:
Le flux lumineux produit (Luminosité)
Le rayon
La masse totale dont on déduit la masse volumique moyenne
La température de surface
La composition chimique de surface
Ce qu’on veut connaître, à l’intérieur des étoiles:
La production d’énergie
La température
La pression
La masse volumique
En effet, avec ces paramètres, confrontés aux connaissances de la physique, on peut comprendre le fonctionnement de l’étoile.
I- La production d’énergie
Qualitativement quelle est-elle ? Pour le Soleil on a évoqué, vers 1920, deux mécanismes, en fonction de ce que l’on connaissait en physique : la combustion ou la contraction gravitationnelle.
On avait comme hypothèse l’âge de la Terre estimé à au moins 4 milliards d’années et comme données: la masse du Soleil et l’énergie qu’il produit.
1. La combustion
Le Soleil rayonne 4.1026 W ou joules par secondes. Il perd en un an 12.1033 Joules. Si le Soleil était fait d’un mélange d’hydrogène et d’oxygène et brûlait, il aurait pu produire 32.1036 Joules. Cela n’aurait suffi que pour moins de 30 000 ans. Or les géologues savaient que l’âge de la Terre se chiffrait en milliards d’années. L’hypothèse devait être abandonnée.
2. Production d’énergie par contraction gravitationnelle.
Or Or le Soleil consomme 12.1033 Joules par an
Ce mode de production lui aurait permis de fonctionner:
soit 19.107 années soit 190 millions d’années. Cette hypothèse non plus ne pouvait pas être retenue.
3. Nouvelles perspectives : découverte de la fusion thermonucléaire.
H. Bethe et C. Von Weizsächer, en 1937 évoquent la possibilité de production d’énergie par fusion de l’hydrogène en Hélium.
La masse du Soleil est de 2.1030 kg dont 70% d’hydrogène. Seuls les 15% situés au cœur brûleront avant que le Soleil ne change sa production d’énergie. Le Soleil dispose donc de 2.1030 X 0,7 X 0,15 = 2.1029 kg de combustible. Il en consomme 6.1011 kg par secondes. Il peut donc durer: X 0,33.1018 secondes soit plus de 10 milliards d’années.
II- La structure interne de l’étoile
Les paramètres : masse, pression, production d’énergie et température varient en fonction du rayon de l’étoile.
1. Etude de la variation de la masse
Le volume de la coquille est : dV = 4. π. r² . dr ( dr est l’épaisseur très petit de la coquille)
Sa masse est : dMr = 4. π. r². dr . ρ
Où ρ est la masse volumique.
Donc : dMr / dr = 4. π. r². ρ
La masse varie en fonction du rayon r et de la masse volumique ρ : simple non ?
2. Etude des forces: la pression résultante.
La force de gravitation Fg liée à la masse de l’étoile au niveau du rayon r, s’exerce sur le volume infiniment petit dV=dS X dr :
Fg = -