Page 38 - Les points de Lagrange
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Principes du calcul
Les forces gravitationnelles s’annulent avec la force centrifuge
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● On en déduit (cherchez) l’égalité entre AS et BS.
Calcul des angles au sommet du triangle ASB :
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S et B sont en rotation de même vitesse angulaire
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Les forces centrifuges sont compensées par les forces gravitationnelle FAcosα et
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FBcosβ. On en tire les égalités force centrifuge et forces gravitationnelles.
On reconnaît le théorèmes des sinus dans le triangle SDB et on vérifie que la solution de
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l’équation avec les sinus des angles α et β n’est valable que pour α=β=60°
SDB est équilatéral et on sait que D et A sont confondus, donc le triangle ASB est équilatéral
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● Les points L4 et L5 sont au sommet de deux triangles équilatéraux de même base AB
(Soleil-Terre)
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