Relations entre les paramètres observables.

1-     Le type spectral et les classes de luminosité.

On analyse donc la lumière de l’étoile à travers un prisme (ou plus souvent à travers un réseau). Selon les raies d’absorption observées, on sépare les étoiles en un certain nombre de classes.

classe	caractéristiques spectrales	couleur	indice de couleur	température effective	exemple
O	He II, He I	bleue	-0,3	28.000 - 50.000	κ Per, ε Ori
B	C	bleu-blanc	-0,2	9.900 - 28.000	Rigel, Spica
A	H	blanche	0,0	7.400 - 9.900	Véga, Sirius
F	métaux, H	jaune - blanc	0,3	6.000 - 7.400	Procyon
G	Ca II, métaux	jaune	0,7	4.900 - 6.000	Soleil, α Cen A
K	Ca II, Ca I, autres molécules	orange	1,2	3.500 - 4.900	Arcturus
M	TiO, autres molécules, Ca I	rouge	1,4	2.000 - 3.500	Bételgeuse
R	Cn, C2	rouge-orangé	1,7	3.500 - 5.400	…
N	C2	rouge	> 2	1.900 - 3.500	R Lep
S	ZrO, autres molécules	rouge-orangé	1,7	2.000 - 3.500	R Cyg

Tableau des classes spectrales

 Pour comprendre cette classification il faut constamment se rappeler que l’état des corps composant l’atmosphère de l’étoile dépend de la température de surface. Que se passe-t-il ?

 A très basse température, comme celle de notre environnement courant, les atomes forment des structures complexes : les molécules. Les atomes sont tous liés. A fortiori les électrons sont toujours liés à leur noyaux : il n’y a pas d’atome ionisé (sauf localement lorsque les conditions sont particulières comme dans un éclair d’orage).

Lorsque la température s’élève les molécules les plus complexes sont dissociées : pas de protéines dans les étoiles ! Mais il persiste des molécules plus simples. En gros on trouve des molécules jusqu’à 5 000 K. (classe K).

A partir de cette température certains atomes commencent à perdre des électrons : ils sont ionisés. Certains atomes sont plus difficilement ionisés que d’autres. Par exemple pour que l’hélium soit ionisé il faut des températures de plus de 30 000 K, soit dans les étoiles de type O. Au contraire, le calcium s’ionise à température plus basse, entre 3 500 et 5 000 K.

 Les étoiles O par exemple montrent dans leur spectre des raies d’absorption de l’hélium ionisé (He II) et de l’hélium neutre (He I). Les étoiles B présentent des raies du carbone, mais plus de l’hélium. C’est dû au fait que l’hélium s’ionise à une très haute température, atteinte dans les étoiles O, mais pas dans les B. On remarquera qu’à partir de la classe K apparaissent des raies de molécules. Or les molécules sont fragiles, facilement détruites par la chaleur. Leur présence montre que ces étoiles sont beaucoup moins chaudes.

Les étoiles R et N sont les étoiles carbonées (voir l’article sur ce sujet dans le Bulletin). Ce sont toutes des géantes. Les S sont à faible teneur en carbone.

Remarquez que pour ces étoiles, la température n’est pas un critère de distinction entre les classes spectrales : les étoiles de classes M, S et N ont les mêmes intervalles de températures, mais des compositions différentes.

A l’intérieur de chaque classe, les étoiles sont subdivisées en sous-classes qui portent les numéros allant de 0 à 9. La valeur 0 correspond aux étoiles les plus chaudes de la classe, et 9 aux moins chaudes.

Exemple : La température du Soleil étant d’à peu près 5.700 K, et ses principales raies spectrales étant celles du Calcium ionisé et des métaux, quelle est sa classe ?

a.      Le tableau précédant indique que les étoiles qui ont des raies du Calcium ionisé sont de type G.

b.     Les températures des étoiles de cette classe vont de 4.900 à 6.000 K, soit un intervalle de 6.000 - 4.900 = 1.100 K.

c.      Divisons le en dix sous-classes, cela donne 110 K par classe :

d.     On voit donc que le Soleil se trouve dans la sous-classe 2 : son type spectral est donc G2.

 

2-     Certaines étoiles sont particulières on doit donc les qualifier par des préfixes qui figurent dans les catalogues ::

Prefixes
D	Degenerate
d	dwarf	Ou classe V
sd	subdwarf	Classe VI
Suffixes
e	raies d’émission	produites par un nuage chaud entourant l’étoile, ou par sa couronne
m	raies métalliques intenses
n	raies d’absorption nébulaires	dues en général à une rotation rapide
neb	spectre nébulaire mélangé à celui de l’étoile
p	peculiar	un élément chimique présente des raies anormalement abondantes
var	variable
wl	weak lines	raies faibles, caractérisant de vieilles étoiles pauvres en métaux

3-     Exemple : Proxima Centauri est de type dM5e (avec des raies d’émission).

Classes de luminosité

Pour une même température de surface, les étoiles dont la surface (et donc le rayon) est plus grande émettent plus de lumière. Ceci définit les classes de luminosité.

classe	type d’étoile	exemple
O	supergéantes extrêmement lumineuses, hypergéantes	ρ Cas, S Dor
Ia	supergéantes lumineuses	Bételgeuse, Deneb
Ib	supergéantes moins lumineuses	Antarès, Canopus
II	géantes brillantes	Polaris, H Lyrae
III	géantes	Aldébaran, Arcturus, Capella
IV	sous-géantes	sous-géantes
V	Séquence Principale (naines)	Soleil, α Cen, Sirius, Véga, 61 Cyg
Sd	sous-naines	…
D	naines blanches	Sirius B, Procyon B, 40 Eri B

Notre Soleil représentait l’étoile type. On a ensuite découvert que des étoiles étaient plus grosses que lui : on leur a donné le nom de géantes et d’autres plus grosses ont été nommées supergéantes. Ensuite le Soleil s’est donc trouvé réduit au statut de naine.

La classe V, celle des naines, est qualifiée aussi de Séquence Principale. Ce terme vient du diagramme de Hertzsprung-Russel. C’est la zone du diagramme où les étoiles sont les plus nombreuses.

Le Soleil étant une naine de la Séquence Principale, est de classe V. Sa dénomination complète est donc G2 V.

Naines et géantes

La découverte de la taille des étoiles ne s’est pas d’abord faite par une mesure directe de leur rayon. Mais un raisonnement simple a permis de déduire la taille des étoiles.

            En effet si on admet que deux étoiles de même type spectral ont la même température de surface, cela veut dire que la quantité d’énergie qu’elles produisent par unité de surface est la même. Si leur éclat est différent, c’est donc que leurs surfaces, et donc leurs rayons, sont différents. 

 La température de surface est donnée par le spectre et en particulier par la longueur d’onde qui correspond à l’intensité maximale. La loi de Wien donne la température de surface :

La loi de Stéfan-Boltzman donne la quantité de lumière émise par unité de surface (voir le premier chapitre).

On mesure la magnitude visuelle de l’étoile et donc son éclat qui dépend de la distance de l’étoile. On tient compte de l’absorption interstellaire qui dépend aussi de la distance (voir les mesures de distance).

Avec la distance et la magnitude visuelle on a la magnitude absolue (et la Luminosité).

d’où on tire R connaissant L et T.

C’est avec cette méthode qu’on a identifié des étoiles particulières comme les naines blanches qui émettent peu de lumière alors qu’elles sont très chaudes : elles ont donc un petit rayon et donc une petite surface. Les géantes rouges, au contraire, ont une température de surface faible et un éclat élevé: leur surface doit donc être importante.  

Durée de vie sur la Séquence Principale

La durée de vie d’une étoile dépend :

            De la quantité d’énergie qu’elle contient

            De sa consommation d’énergie.

 Durée de vie = Réserve d’énergie / consommation

 L’énergie disponible de l’étoile est définie par sa masse. On sait aussi que la consommation d’énergie dépend aussi de la masse. Selon Eddington elle est proportionnelle à M^3,5. On en déduit facilement que :

durée de vie = proportionnelle à  M / M^3,5 ou  1 / M^2,5

Ceci peut être écrit différemment :

 

Si on donne comme unité la masse du Soleil, connaissant sa durée de vie qui est de 10 milliards d’années on a V = k / 1 ^1,25  soit k = 10 et donc la durée de vie d’une étoile est environ de :

V = 10 / M^2,5 milliards d’années

Avec M en M_solaire

 

masse, en M⊙	durée de vie
	× vie solaire	en milliards d’années	en millions d’années
0,08	552 fois	5.500
0,5	5,6 fois	56
1	1 fois	10
2	0,15 fois	1,8
5	0,08 fois		200
10	0,003 fois		30
20	0,0005 fois		6
40	0,00009 fois		1
60	0,00004 fois		0,4
100	0,00001 fois		0,1
150	0,000003 fois		0,04

Durée de vie de quelques étoiles en fonction de leur masse.