Kepler (1571-1630)

 

¨      Sa vie

"Au fait, mon cher ami, ne pensez-vous pas que cela eut embarrassé ces anciens dogmatistes de déterminer par lequel de leurs deux chemins on atteignit en fait à la plus importante et à la plus sublime de toutes leurs vérités ? Je parle de la gravitation. Newton en était redevable à Kepler. Kepler reconnaissait avoir deviné ses trois lois, ces trois lois parmi les lois qui guidèrent le grand mathématicien anglais à la découverte de son principe, base de tout principe physique ;  principe qui nous force à entrer dans le royaume de la métaphysique si nous voulons voir ce qu’il cache. Kepler devina, c’est-à-dire  qu’il  imagina. C’était essentiellement un « théoricien »- mot sacré, ô combien, de nos jours, et jadis épithète de mépris."

Février  1849   Mellonta  Tauta   Edgar Allan Poe

 

Le 27 décembre 1571 Johannes Kepler voit le jour dans une famille aveugle et sourde à toute tendresse, à toute curiosité. Comme si cela ne suffisait pas, il est né myope et pendant son enfance, variole, maladie de la peau, abcès, gale, migraines incessantes, rien ne lui sera épargné. Malgré tout cela, son nom est à jamais inscrit dans le grand livre de l’Astronomie.

J. Képler à pu malgré tout faire d’excellentes études tout d’abord grâce à ses aptitudes et ensuite grâce au duc de Wurtemberg, qui en prince éclairé et en avance sur son temps, avait décidé que tous les enfants doués de son duché devaient pouvoir faire des études dans ses deux universités protestantes de Wittenberg et de Tübingen. Qu’il en soit ici chaleureusement remercié ! Et c’est donc dans celle de Tübingen que de 1589 à 1594 il sera élève dans la section théologie.

Le 27 avril 1597 il se marie avec Barbara Muehleck qui se contentera de lui donner des enfants. Il restera un petit homme malingre et tourmenté à la fois insaisissable, bizarre et ombrageux. Mais aussi un esprit fulgurant, déroutant et incroyablement attachant. On dira de lui qu’il était un génie qui agissait souvent comme un malade mental. Est-ce vraiment incompatible ? Il est peut-être la preuve que non. Souvent il parlera à juste titre de lancinants problèmes d’argents ce qui l’obligera à faire des horoscopes et ceci contre ses propres convictions.

C’est sa rencontre avec Tycho Brahe, personnage hors du commun et haut en couleurs qui va fonder la cosmologie moderne. Suite à la parution de son premier livre « De stella nova » l’empereur Frédéric II offrit à T. Brahe une île, Hveen ou il fit construire outre un observatoire digne des mille et une nuits, une papeterie, une imprimerie, une bibliothèque, une prison, un laboratoire, une pharmacie, le tout dans une architecture exubérante et qu’il nommera Uraniborg. Cette île située entre Copenhague et Elseneur, et qui devint son royaume lui avait été cédé par Frédéric II en ces termes : « Nous Frédéric, deuxième du nom, faisons savoir à tous que par faveur et grâce spéciales avons conféré et octroyé et par les présentes conférons et octroyons à notre bien-aimé Tyge Brahe, fils d’Otto de Knudsstrup, notre homme et serviteur, notre terre de Hveen avec tous les manants et serviteurs de nous même et de la couronne qui l’habitent, ainsi que toutes rentes et taxes qui en proviennent et en sont données à nous et à la couronne, en possession, usage et tenue libre et franche de tout loyer, tous les jours de sa vie aussi longtemps qu’il vivra et lui plaira de continuer et poursuivre ses studia mathématica. » Hélas il s’y conduit en despote et devra quitter son domaine chassé par ses mêmes manants et serviteurs.                                                                                                                                      T. Brahe sera pourtant un observateur infatigable, patient et précis d’un ciel qui à l’époque ne souffrait d’aucune pollution, et il sera en fait les yeux de J. Kepler. Mais il est convaincu que si la terre tourne autour du soleil, les étoiles vu de la terre devraient manifester un mouvement correspondant au mouvement de notre planète. Il devrait donc être possible de calculer leurs parallaxes. Au contraire, si la terre est immobile, il ne peut y avoir de parallaxes. Or T. Brahe a beau multiplier les observations, il ne trouve pas la moindre parallaxe. En fait les étoiles sont beaucoup trop éloignées pour les instruments de l’époque. Ils ne deviendront suffisamment performants qu’à partir de 1840. Ceci, bien sur il l’ignorait et il conclut : « Je me demande bien comment la grosse et paresseuse terre pourrait être capable des mouvements décrit par Copernic. Oui dit-il, les planètes tournent autour du soleil, mais la terre reste au centre du monde, toujours aussi immuable que par le passé avec son satellite la lune. En d’autres termes, le soleil tourne autour de la terre tandis que les autres planètes tournent autour de soleil ». Bizarre, bizarre… ! Mais n’oublions pas non plus que dès 1588 il déclara : « La machine du ciel n’est pas un corps dur et impénétrable rempli de sphères réelles comme cela a été cru jusqu'à présent par la plupart des gens, le ciel est fluide et simple, et les planètes y circulent librement.

Tycho Brahe et Johannes Kepler avaient un point commun en plus de la curiosité. Ils étaient aussi irritables et coléreux l’un que l’autre. La rupture entre les deux hommes qui aurait été inévitable n’a pas eu lieu grâce à T.Brahé qui à eu le bon esprit de mourir d’une rétention d’urine le 24 octobre 1601. Et le 26 novembre Rodolphe II charge personnellement Kepler de poursuivre les travaux du Danois. Après maintes péripéties (peut être un vol ?), il va enfin mettre la main sur ses documents et va les exploiter de façon magistrale. Un des problèmes qui le préoccupera pendant de nombreuses années est le mouvement incompréhensible de Mars avec une logique d’orbites circulaires et plus il l’étudie et moins il comprend sa course aberrante. Après plusieurs centaines de pages de calculs dans lesquels on décèlera souvent des erreurs, (car il est plus astronome que mathématicien) découragé de ne pas parvenir à ses fins, il tire enfin la conclusion de ses années d’effort : « La conclusion est tout simplement que l’orbite de la planète n’est pas un cercle. Elle s’incurve vers l’intérieur des deux cotés et vers l’extérieur aux deux extrémités. Une telle courbe s’appelle un ovale. L’orbite de Mars est par conséquent, non pas un cercle mais un ovale. »

Il aurait pu crier eurêka ! Mais il doute encore et on le comprend. Faire écrouler des siècles d’enseignements défendus par des maîtres incontestés et prestigieux doit donner le vertige. Sans compter que les cendres du bûcher de Giordano Bruno sont encore tièdes. A la fin de 1604 pourtant sûr de lui il se rend à l’évidence : c’est bien d’une ellipse qu’il s’agit. Et il formule ses deux lois éternelles :

1-      Les planètes décrivent autour du soleil une ellipse dont le soleil occupe l’un des foyers.

2-      La vitesse angulaire de la planète est à chaque point de son orbite en raison inverse du carré de la distance au soleil ; la vitesse croit lorsque la planète s’approche davantage du centre de son mouvement (c’est à dire du soleil) et décroît lorsqu’elle s’en éloigne.

Le mouvement des planètes n’est pas uniforme et c’est, pense-t-il, à cause du soleil d’où doit émaner une force mystérieuse. C’est la prescience de la gravitation universelle comme le fait remarquer très justement E.A.Poe.

Durant l’hiver 1609-1610 Galilée qui s’est inspiré de la lunette hollandaise pour fabriquer la sienne, accumule les observations. Le 12 mars 1610, il publie son Messager céleste ou il annonce l’existence de quatre planètes se trouvant dans l’axe de Jupiter. Giordano Bruno avait raison, l’univers est infini et peuplé de monde à l’image du notre ! Il rentre en possession du livre de Galilée grâce à l’ambassadeur de Florence à Prague Julien de Médicis et s’exclame : « Ce ne sont pas des planètes, mais des satellites de Jupiter ! » Kepler écrit aussitôt à l’astronome italien en l’implorant de lui faire parvenir une lunette. Il ne recevra pas de réponse, ni le tube tant convoité. Plus tard une correspondance s’établira pourtant, mais elle sera brève, pleine de retenue et de méfiance de la part de Galilée. Dans une de ses lettres pourtant Galilée lui confiera ses craintes : "... depuis bien des années déjà, je me suis rallié à la doctrine de Copernic, grâce à laquelle j’ai découvert les causes d’un grand nombre d’effets naturels dont l’hypothèse commune ne peut nullement rendre compte. J’ai écrit sur ce sujet bien des études, avec de nombreuses réfutations des arguments contraires, mais jusqu’à présent je n’ai pas osé les publier ouvertement, effrayé par le sort de Copernic notre maître, qui s’est assuré une gloire immortelle auprès de quelques-uns, mais s’est aussi exposé au mépris et à la dérision d’une infinité d’autres (tant il y a des sots). J’aurais le courage de publier mes idées s’il existait assez d’hommes comme vous ; mais puisqu’il n’y en a pas, je préfère attendre.". C’est grâce au duc Ernest de Bavière qu’il pourra enfin utiliser une lunette. Mais celle-ci n’est que prêtée et il lui faudra bientôt la rendre avec les remerciements d’usages et la peine que l’on imagine. A cause de sa mauvaise vue se sont les yeux de Benjamin Ursinus, son assistant, qui relaieront les siens. Il n’a décidément pas la tache facile et doit faire preuve de beaucoup de volonté, aidé par la conviction qu’il a de participer à une grande révolution scientifique.

Le 19 février 1611, il neige à Prague. Les flocons font un tapis sur un petit cercueil en bois blanc. C’est celui de Friedrich Kepler, le fils adoré qui s’est éteint doucement victime de la petite vérole. Le 10 janvier 1612 c’est Barbara qui quitte ce monde. Depuis la mort de Friedrich elle était tombé dans un abattement mélancolique et avait rendu l’esprit avant de mourir.

Le 30 octobre 1613 il se remarie avec Suzanna Reutinger fille de menuisier, orpheline, moitié servante, moitié confidente de la baronne Starhemberg et de 18 ans sa cadette, (à tant qu’a faire…). Celle ci a été choisie après moult péripéties et parmi de nombreuses prétendantes. (Voir sa lettre en fin d’article). Elle lui donnera sept enfants, dont quatre seulement survivront. Suzanne ne connaîtra guère de repos, sans cesse aux prises avec la pauvreté et ballottée de ville en ville par le caractère toujours changeant de son mari et par les troubles de la guerre.

1615 sera l’année des premières attaques contre sa mère accusée de sorcellerie. A cette époque une telle accusation était promesse de bûcher. Kepler deviendra son avocat dans un procès qui durera plusieurs années et il lui évitera l’irréparable. Le 5 mars 1616, le «  De revolutionibus orbium coelestium « de Copernic est mis à l’index. Catholiques et luthériens tournent le dos à Kepler le protestant qui jamais ne reniera sa foi.

En 1618 il imagine sa troisième loi qu’il publiera en 1619 dans l’Harmonie mundi. C’est dans le cinquième tome d’un ouvrage qui est une gigantesque synthèse de toutes les connaissances acquises à son époque, que se trouve dissimulé la phrase : « Les carrés des temps de révolution des planètes sont entre eux comme les cubes de leur distance moyenne au soleil. »

Grace à ses deux premières lois, Kepler libère définitivement l’astronomie des épicycles de Ptolémée et place résolument le soleil au centre de l’univers, mettant fin au dogme du mouvement nécessairement circulaire et découvrant le mécanisme exact du système solaire. Par la troisième, il approche de très près la loi de la gravitation universelle et par conséquent, la solution finale d’un problème vieux de plusieurs millénaire. Cela suffit largement à faire de lui l’un des génies les plus brillants de l’humanité. Et à cette occasion il écrit : « La vérité est une friponne qui se rend à son poursuivant quand celui-ci a perdu tout espoir, elle entre par la petite porte de l’esprit que l’on croyait condamnée. » Alors, chercheur de tous bords, ... Courage !

Ce serait le 11 novembre 1619 (une telle précision fait émettre des réserves) qu’aurait eu lieu la rencontre entre Kepler et Descartes venu lui rendre visite. Celui-ci est engagé volontaire depuis deux ans dans les troupes de Maurice de Nassau. Il vient de s’embarquer pour le Danemark, destination Ulm pour rejoindre les armées du duc de Bavière. Il a l’adresse de Kepler en poche et quelques kilomètres de forêts sombres et glaciales le séparent du domicile du maître. Ils communiqueront en latin et Descartes questionnera et apprendra beaucoup de Kepler. Pourtant son séjour ne durera pas longtemps parce que le militaire devait combattre les protestants et si la science les avait réunis c’est peut-être la foi qui les sépara.

Kepler finira sa vie comme il aura toujours vécu. Sans argent, sans emploi assuré, il poursuivra une lamentable errance. Alors qu’il est en route pour rencontrer l’empereur et lui réclamer une grosse somme d’argent qui lui est du, c’est à Ratisbonne le 15 novembre 1630 qu’il a rendez-vous avec la mort. Ce sera dans une misérable auberge et entouré d’inconnus. On l’enterre des le lendemain dans le cimetière Saint-Pierre situé en dehors des murs de la ville. Même alors, il ne trouvera pas le repos : Trois ans plus tard, en pleine guerre de Trente ans, lors de la prise de la cité par le duc de Saxe-Weimar, le cimetière est dévasté, si bien que l’on ne retrouvera jamais sa pierre tombale.

 

Lettre de Képler à  x .

" Mon cher ami,

C’est au conseiller que je m’adresse. L’histoire qui m’arrive est peu banale. Je t’avais parlé de mes cinq fiancées. Mais aucune n’a réussi à ce que je lui passe la bague au doigt. Passons à la suite. La sixième m’a été conseillée et recommandée avec chaleur. Une certaine noblesse et quelques biens la rendaient désirable ; d’un autre coté elle n’était pas assez âgée, et je craignais d’avoir à faire la dépense de noces somptueuse ; de plus, de par son rang, elle était suspecte d’orgueil. En outre j’ai toujours pitié de la cinquième, qui a compris depuis longtemps ce qui se trame et ce qu’on a décidé pour moi. Cette division en moi entre vouloir et non-vouloir a malgré tout l’avantage de m’excuser aux yeux de mes conseillers et conseillères ; mais, d’autre part, a l’inconvénient de me faire souffrir comme si j’avais été repoussé. Mais la divine Providence a eu de bonnes intentions, parce que cette femme sixième n’aurait nullement convenu à mes habitudes et à ma famille. Or, tandis que la cinquième régnait, à ma grande joie, seule dans mon cœur, fait que je lui exprimai aussi en paroles, elle eut soudain une rivale, que j'appellerais numéro sept, parce que des gens que vous connaissez soupçonnèrent l’humilité de la cinquième et recommandèrent le noble rang de la septième. Celle-ci aussi avait des dehors qui méritait l’amour. Je fus prêt à abandonner la cinquième et à choisir la septième pourvu que ce que l’on avait dit fut vrai. Mais j’ai laissé le temps s’interposer entre nous. Et que pouvait-il advenir, si en plus de cette attitude je balançais entre le oui et le non, sinon un refus, que j’avais quasiment provoqué ? Votre ami a provoqué à Linz une affaire d’état. Les mauvaises langues ont quelque chose à se mettre sous la dent. On m’attribue même une fiancée de sang royal que j ‘aurais lâchement éconduite. Les histoires se mêlent les unes aux autres, et me voilà sacré grand séducteur de Linz. Enfin, pour mettre fin aux commérages, je me suis tourné vers une candidate d’origine roturière mais qui aspirait à la noblesse. Elle n’avait rien dans le visage qui la recommandait, cependant sa mère était une très digne personne. Mais la huitième, effacé et indécise, quand elle se fut promise, se rétracta à sept reprises. J’ai remercié le Seigneur de m’avoir tiré de cet embarrassant embarras. Je ne sais pas dire non, je sais encore moins dire oui. J’espère n’avoir blessé personne jusque-là. Sache qu‘après ces terribles tâtonnements j’ai opté pour le secret et la prudence. Un vrai loup, marchant sur des œufs, à deux pas de la fermière. J’ai rencontré la neuvième lors d’une fête chez Bernegger ou j’ai d’ailleurs fait la connaissance d’un certain Schickart dont je te reparlerai, tant il est vif d’esprit et friand d’inventions. Enfin la neuvième, à part une affection pulmonaire, avait beaucoup de qualités. Mais j’ai fait semblant d’être épris d’une autre. Je pensais ainsi connaître ses vrais sentiments à mon égard. Certes elle en fut jalouse, et j’étais rassuré, mais elle à eu la bêtise de tout raconter à sa mère, qui m’a sermonne, mais qui était prête au bout du compte à donner sa bénédiction. J’ai entendu le sermon, mais je suis resté sourd à cette proposition de mariage.

C’est contre moi et non mes fiancées que j’ai de la rancune. La dixième n’y était pour rien, pas plus que les précédentes. Famille noble, aisée et économe, mais ses traits étaient repoussants, et sa taille laide même pour un homme de goûts simples. Le contraste entre nous sautait aux yeux : moi élancé, sec, maigre ; elle, courte et grasse, et d’une famille connue pour son obésité. Elle était tout à fait indigne de comparaison avec la cinquième, mais cela ne ranima point mon amour pour cette dernière. C’est la onzième qui avait maintenant toute mon attention, délicate, opulente en fortune et maigre comme moi. Je l’ai courtisé avec toute la force du désespoir de l’amoureux éconduit. Après quatre mois d’attente on me fit répondre par des voies plus que protocolaires que la demoiselle était trop jeune. Ayant épuisé les conseils de tous mes amis, je m’apprête à partir pour Regensburg ou, semble-il

m’attend la douzième et dernière fiancée. La table est complète, mais je ne puis toujours pas me décider pour aucune. Tu me vois perplexe, méprisant noblesse, richesse, lignage, recherchant calmement les plus simples des vertus. Je t’invite à mes noces, mais lesquelles ? Mon choix ne peut se faire. En attendant de t’annoncer mes réelles épousailles avec la femme de mon cœur, je t’envoie mon amitié.

Porte toi bien dans cette capitale aussi troublée que je peux l’être.

Johannes Kepler

Trouble- fête impérieux."

 

¨      Son œuvre.

Le travail de Kepler est immense. Bien qu'essentiellement basé sur l'observation il n'échappe pas au début à une théorisation teintée d'idéalisme religieux. Dans les Mystères de l'Univers Képler définit les orbites des planètes à partir de figures géométriques emboîtées, cinq polyèdres réguliers inscrits dans des sphères.  Mais c'est surtout par ses trois lois décrivant les orbites des planètes que Képler restera dans la postérité des grands astronomes.

Le cheminement de ce travail est d'un très grand intérêt. C'est à partir de l'étude de l'orbite de Mars  que sont sorties les trois lois qui restent actuellement le fondement de la mécanique céleste. Pour établir ces lois Képler avait besoin de données d'observations portant sur de nombreuses années. C'est auprès de Tycho Brahé qu'il va les trouver.

 

• Premières questions : Quel est le centre de l'orbite de Mars ? Est-il près du Soleil ou de la Terre? Comment trouver l'orbite de Mars ? Képler travaille par étapes. Il sait comment, par la géométrie on peut trouver le cercle circonscrit à trois points et ensuite trouver le centre du cercle (figure 1).

Figure 1 : Principe de la recherche du centre d'un cercle circonscrit à trois points.

 

Figure 2 : Repères célestes d'une planète par rapport à une étoile fixe.

 

Il observe donc Mars à trois périodes différentes P1, P2 et P3. Il mesure sa position par l'angle que fait la direction de la planète par rapport à une étoile-repère fixe (figure 2).

Il trouve alors que le centre coïncide avec la Terre. Alors l'héliocentrisme ne serait-il qu'une élucubration ?  Non car Képler sait que Mars pose un problème avec ses rétrogradations. Alors comment faire ? Il va prendre trois observations de Mars en période d'opposition en mesurant la longitude par rapport aux étoiles des constellations du zodiaque. Si à minuit Mars passe au méridien du lieu alors Mars est en opposition.

 

Figure 3 : Képler dispose de trois mesures des directions de la Terre et de Mars par rapport à des étoiles fixes au moment des oppositions. Il en déduit les centres des orbites.

Il prend trois mesures faites en 1581, 1591 et 1593 par Tycho Brahé qu'il reporte sur un schéma (figure 3). Il montre que le centre de l'orbite terrestre ne coïncide pas avec le Soleil. Il continue…

 

Figure 4 : Comment trouver le centre de l'orbite de Mars ? Képler note les positions héliocentriques de Mars et de la Terre à quatre périodes. Par la géométrie Képler trouve le point M centre passant par les positions M1, M2, M3 et M4 de Mars. Il accepte que les centres des orbites de la Terre (T) et celle de Mars (M) soient différents. C'est le système de l'équant. Mais contrairement à Ptolémée qui décrivait le centre de Mars comme symétrique de la position du Soleil S par rapport à  T, Képler calcule sa position selon le modèle ci-dessus. L'orbite de Mars est excentrée par rapport au Soleil.

Képler dresse à partir de ses mesures les conclusions suivantes (figure 4) :

-          Le centre de l'orbite de Mars est à l'opposé du Soleil, plus près de l'orbite terrestre que ne le supposait Ptolémée.

-          Le système de l'équant est donc vérifié par les calculs.

Cependant en scientifique consciencieux, Képler vérifie ses hypothèses par de nouvelles observations. Hélas les prédictions de son modèle sont inexactes !

Képler envisage alors, et il semble qu'il soit le premier à tester cette hypothèse, que les orbites pourraient ne pas être circulaires mais excentriques.

Soit M la position de Mars à quatre dates différentes séparées de 687 jours, période de révolution de Mars (figure 5). La planète est donc à la même position par rapport aux étoiles fixes. La Terre occupe à ces dates quatre positions différentes T1, T2, T3 et T4. Le problème posé par Képler est celui du centre de l'orbite terrestre. Par la même méthode il calcule ce centre. Il trouve alors que l'orbite terrestre est excentrée par rapport au Soleil. Si donc la Terre tourne autour du Soleil il faut déplacer le Soleil moyen. Képler connaît l'excentricité de l'orbite terrestre mais il croit encore que cette orbite est circulaire. Nous avons vu qu'il sait aussi grâce au même calcul que l'orbite de Mars est aussi excentrique. Il sait depuis longtemps que le mouvement des planètes n'est pas régulier avec des périodes de ralentissement et d'autres d'accélération. Il va donc s'attacher à mesurer le temps que met la Terre pour parcourir une certaine distance.

Il va découvrir la seconde loi ou loi des aires.

Figure 5: La position de Mars est fixe alors que la Terre occupe une position différente. La recherche du centre de l'orbite terrestre (par la méthode expliquée sur la figure 1) montre qu'elle ne coïncide pas avec le Soleil.

Il détermine alors précisément l'orbite de la Terre et à partir de celle-ci calcule l'orbite de Mars.

-          Il prend trois points et trouve le centre.

-          Il prend trois autres points qui correspondent à des périodes différents et… le centre n'est plus au même endroit.

-          Il recommence et trouve un troisième centre ! Képler aurait pu alors penser que les mesures étaient fausses mais il a trop confiance dans la précision des observations de Tycho pour les mettre en doute. Il conclut que l'orbite de Mars n'est pas un cercle.

-          Il considère alors deux points de l'orbite de Mars l'aphélie et le périhélie. Ils sont sur un diamètre de l'orbite de Mars passant par le Soleil. Il est évident que la moitié de la distance correspond au centre de l'orbite (si elle est circulaire). Mais alors la loi des aires ne s'applique pas à l'orbite de Mars alors qu'elle était exacte pour la Terre.

-          En fait, elle n'est vraie que sur la ligne des apsides. La vraie orbite n'est donc pas circulaire (figure 6).

 

 

Figure 6: La loi des aires n'est vraie qu'aux extrémités des apsides. La vraie orbite de Mars n'est donc pas un cercle.

 

-          Képler passe alors par une orbite ovale puis comprend par le calcul, en décembre 1604,  qu'il s'agit d'une ellipse: c'est la première Loi découverte en réalité après la seconde Loi.

 

Képler publie ses résultats dans "Astronomie nouvelle" en 1609.

 

• La troisième loi est tirée de calculs et d'hypothèses successives. Képler recherche la concordance entre la mesure du rayon de l'orbite et la période. Il constate que la période de révolution augmente avec la distance au Soleil. Mais le rapport des périodes est différent du rapport des rayons (T= périodes et r les rayons de l'orbite)

-          Il essaie un autre rapport. Il ne correspond pas encore:

Un troisième:

-          Puis encore:

Cette relation ne donne pas des résultats reproductibles mais ils se situent entre ceux donnés par l'équation 1 et l'équation 2. Képler pense alors que la formule doit être de la forme:

Reste à trouver la valeur de k. Par tâtonnements Képler trouve la valeur de:

La troisième loi découverte en 1618 soit dix ans après la première et la seconde loi, s'établit ainsi:

Képler publie ce résultat en 1619 dans l'Harmonie du monde, ouvrage dans lequel il reprend les polyèdres réguliers, les lois de l'Harmonie musicale qu'il met en parallèle avec l'Harmonie du mouvement des planètes dans une Harmonie Universelle. La découverte par Galilée des satellites médicéens de Jupiter vient renforcer les démonstrations de Képler. En 1611 il avait écrit une "lettre ouverte" à Galilée[1] montrant qu'il avait lui-même observé ces satellites

 

C'est donc par des observations précises, des successions d'hypothèses et d'échecs puis de réussites qu'empiriquement Képler décrit le système solaire. Il reviendra à Newton d'expliquer les résultats de Képler par la théorie de la Gravitation Universelle. En effet Képler en reste à des vertus propres au soleil qui emportent comme un torrent toutes  les planètes.

 

• Autres ouvrages de Képler:

- Prodromes aux traités cosmographiques, contenant le mystère de l'Univers dans lequel il décrit un univers dans lequel les distances entre les planètes sont déterminées par des polyèdres réguliers emboîtés dont le centre est le Soleil.

- Sur l'optique: Dioptrique

- Vers la fin de sa vie, en 1630 Képler publie un Epitomé d'astronomie copernicienne où il expose ses divergences avec Copernic.

 

• Sources

 Brahe T. Mécanique de l'astronomie rénovée. Trad. Jean Peyroux. A Wandesbourg en l'an 1598. Librairie Albert Blanchard. Paris.

 Capella M. Astronomie. Trad. André Le Boeuffle. Buriller. Vannes 1998

 Chardak H. Képler, le chien des étoiles. Librairie Seguier. Paris 1989.

 Cohen I. B. Les origines de la physique moderne. Paris 1993 Le Seuil édit.

 Copernic. Des Révolutions des orbes célestes. Trad. A. Koyré. Librairie Félix Alcan. Paris. 1934

 Danielson D.R. The book of the cosmos. Cambridge (MA) 2001 Perseus publishing

 Dictionnaire de l'Astronomie. Encyclopédie Universalis. Albin Michel Paris 1999.

 Hugonnard-Roche H., Rosen E., Verdet J.-P. Introduction à l'astronomie de Copernic. Le Commentariolus de Copernic. La Narratio prima de Rheticus. Librairie A. Blanchard. Paris. 1975.

Kepler J. Harmonices Mundi. Trad. Jean Peyroux. Librairie A. Blanchard. Paris. 1979.

Kepler J. Astronomia nova. Trad. Jean Peyroux. Librairie A. Blanchard. Paris. 1979.

Sageret J. Le système du monde. De Pythagore à Eddington. Payot Paris 1931

Verdet J-P. Une histoire de l'Astronomie. Paris 1990 Le Seuil édit.

 

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[1] Jean Képler, Mathématicien de la Sacrée Majestée Impériale. Narration sur les faits observés par soi au sujet des quatre satellites vagabonds de Jupiter, que Galilée de Galilée, mathématicien Florentin appela, du droit de la découverte, astres Médicéens. Avec la dissertation adjointe au sujet du Messager céleste récemment envoyé aux mortels.

Dominique Livet et Alain Brémond