La distance des nébuleuses spirales, Partie 4 :

Les travaux décisifs de Edwin Hubble pour les distances des nébuleuses


Quand Hubble arrive au Mont Wilson en 1919, il intègre l’équipe qui travaille sur la photographie des nébuleuses[1] aussi bien sur le télescope de 1,5 m que sur celui de 2,5 m. Il avait consacré sa thèse à l’investigation photographique des nébuleuses peu lumineuses. C’est en 1923 que va commencer le travail qui aboutira aux calculs des distances des nébuleuses spirales.

 

1. Une Céphéïde dans la nébuleuse d’Andromède

Tout en continuant ses travaux personnels qui portent sur la photographie systématique de ces nébuleuses, il reprend les plaques photographiques du Mont Wilson et remonte jusqu’à 1909 (photos prise par George Ritchey). Un des problèmes est de discerner clairement des étoiles dans ce qui est défini à l’époque comme des condensations plus ou moins brillantes et plus ou moins précises. Au centre, ces condensations sont floues, en raison de la présence de matière en grande abondance. En périphérie elles sont plus nettes, mais alors apparaissent des distorsions liées aux télescopes lorsqu’on s’éloigne du centre optique. La solution est de disposer de télescopes de grand diamètre et de réaliser une exploration progressive des spirales en se centrant sur différentes condensations. C’est ce que peut faire Hubble grâce aux instruments de grand diamètre qu’il trouve au Mont Wilson.

Le 4 octobre 1923, en même temps que deux novae, il observe une étoile variable au télescope de 2,5 mètres, dans la nébuleuse d’Andromède. Elle est faible.

 

Figure 8 : Photographie sur laquelle Hubble a noté Var  pour variable et N pour nova avec la date d’observation : 6 Oct 1923.

Il reprend alors les anciennes plaques photographiques de la nébuleuse d’Andromède. Malgré le peu de points disponibles il trace la courbe de variation de sa magnitude apparente. Ses conclusions lui semblent évidentes: c’est une variable céphéide typique. Il veut augmenter le nombre d’observations mais, en raison du mauvais temps, ne peut reprendre ses observations que du 2 au 7 février 1924. Il trace une nouvelle courbe avec plus de points : elle lui apparaît satisfaisante. Fort de ce résultat, le 19 février, il envoie une lettre à Shapley accompagnée de la courbe sachant que celui-ci avait établi un étalonnage des Céphéides d’après les travaux de Henrietta Leavitt. Le 27 février, Shapley répond que la découverte d’une « …étoile variable dans la direction de la nébuleuse d’Andromède est le plus intéressant morceau de littérature que l’ai lu depuis longtemps… ». Shapley est dubitatif. Deux éléments laissent à penser : la variable est dans la direction de la nébuleuse et non dans la nébuleuse et le terme « morceau de littérature » apparaît comme ironique. Hubble poursuit ses travaux dans deux domaines, celui de l’inventaire des novae avec l’étude de leur courbe de luminosité et celui des Céphéides, aussi bien dans M31 que dans d’autres spirales comme M33 et N.G.C. 6822.


Figure 9 : Dans son carnet de note, Hubble trace la courbe de variation de la magnitude d’une céphéide dans la nébuleuse d’Andromède.

Dans son ouvrage « The realm of the Nebulae », Hubble signale comment il avait calculé à ce moment la distance de M 31 : la magnitude apparente maximum moyenne des Céphéides examinées est de 18,2 ; la magnitude absolue est calculée à partir de la période moyenne et de l’étalonnage publié par Harlow Shapley [2] : - 4. Ceci donne la valeur de la distance par la formule :

m-M = 5 log d – 5 avec d en parsecs ; soit environ 270 000 parsecs et 890 000 années de lumière.

 

2. La confirmation de la théorie des « Univers-îles »

Un article paraît dans le New York Times du 23 novembre 1924 sous le titre de « Finds Spiral Nebulae are stellar systems. Doctor Hubbell [sic] confirms view that they are « island universes « similar to our own[3].”

Ainsi, les résultats de Hubble sont connus avant la fin de l’année 1924 et, comme le souligne d’ailleurs Hoskin , Hubble avait fait une présentation devant des collègues dans le cadre d’une réunion de l’Astronomy and Physic Club. De là les informations avaient circulé dans le milieu de l’astronomie.

Le 12 décembre 1924, dans une lettre, Henry Russelll presse Hubble de publier ses résultats, qu’il a connus par James Jean, au prochain congrès de l’American Astronomical Society (AAS) qui se tiendra du 30 décembre 1924 au 1er janvier 1925 à Washington. Le soir du 30, Russell dîne avec le secrétaire de la Société, Joel Stebbins. Il lui parle des travaux de Hubble, tous deux pensent qu’il pourrait obtenir le prix de 2 000 dollars proposé par l’American Association for the Advancement of Science. Stebbins demande à Russell s’il a reçu le rapport de Hubble: non, il n’a rien reçu. Alors qu’ils se dirigent vers le bureau du télégraphe pour tancer Hubble, ils découvrent sur le bureau une lettre adressée à Russell : c’est le rapport[4].

Le 1er janvier 1925, Henry Russell lit la communication écrite par Hubble intitulée « Cepheid in Spiral Nebulae ». Ce document a disparu mais nous disposons du rapport du secrétaire du Comité, Joel Stebbins, chargé de sélectionner les candidats au prix de la société[5]. Ce rapport déclare que Hubble a étudié les zones externes de deux nébuleuses spirales situées dans les constellations d’Andromède et du Triangle. Il apporte la démonstration « sans équivoque » de l’existence d’étoiles et de variables Céphéides à courte période. C’est enfin en utilisant le propre étalonnage de Shapley qu’il montre que ces nébuleuses sont à environ 285 000 parsecs soit 930 000 a.l.

Un article publié par la revue Popular Astronomy donne le compte rendu de ce congrès : «C’est au cours de cette session que le Professeur Russel présenta la communication du Dr Edwin P. Hubble intitulée «Cepheid in Spiral Nebulae » qui devait recevoir une moitié du prix de deux mille dollars[6] destiné à récompenser les papiers extraordinaires présentés lors de la réunion de Washington. Le Dr Hubble travaillant avec le télescope de 100 pouces du Mont Wilson, avait réussi à résoudre des portions de deux nébuleuses spirales, celles d’Andromède et du Triangle, en étoiles séparées, et, à partir de l’étude des courbes période-luminosité des variables Céphéides de ces nébuleuses, en avait déduit des distances approchant le million d’années de lumière pour chacune d’elles, apportant ainsi la confirmation de la soit-disante théorie des univers-îles. »

Cet article montre qu’il s’agissait d’un travail fondamental très attendu, mais que l’idée des Univers-îles était bien, comme nous l’avons vu, une théorie pratiquement acceptée par la communauté astronomique : le rapporteur parle en effet de confirmation de la théorie. D’autre part il est probable que beaucoup de congressistes, et particulièrement ceux qui étaient directement intéressés par le sujet, étaient au courant. Curtis et Shapley, présents à la réunion ne sont pas intervenus. Pour Curtis cela se comprend puisqu’il était déjà un partisan des Univers-îles. Cela peut paraître plus étonnant pour Shapley. Cependant nous avons retrouvé une note de Harlow Shapley de 1923 qui l’explique peut être. Dans ce document un peu surprenant Shapley reconnaît qu’un faisceau de trois arguments permet d’évaluer la distance de N.G.C. 6822 à une distance d’environ un million d’années-lumière alors même que Hubble n’a pas encore publié ses résultats et qu’il n’a fait qu’en parler oralement et par une courte lettre à Shapley. Ces trois arguments proviennent des travaux de Perrine et de Hubble :

- 1) Perrine a mesuré le diamètre angulaire de cette nébuleuse qu’il situe selon Shapley entre 5 et 10’, ce qui donne une distance située entre 300 et 500 kpcs[7].

- 2) Deux nébuleuses diffuses contenues à son intérieur mesurent 13’’ de diamètre pour une magnitude de 15,6 ce qui leur donne une distance par rapport au Grand Nuage de Magellan de 80 à 200 kpc.

- 3) enfin, écrit Shapley, « Probablement, la meilleur estimation de l’ordre de grandeur de la distance peut être obtenue en estimant que les étoiles supergéantes de mag. 18,5 ont une magnitude photographique absolue = -3 à –4. Dans le Grand Nuage de Magellan, beaucoup d’étoiles semblent avoir une magnitude absolue plus petite que –5 à –3. ce qui est classique pour les étoiles caractéristique du champ galactique et des amas globulaires. Le module [de distance] pour la parallaxe, m-M, résultant de cette estimation raisonnable de la magnitude absolue, est d’environ 22, correspondant à une distance de 250 kpc. Les considérations ci-dessus indiquent toutes que la distance de N.G.C. 6822 est de l’ordre d’un million d’années de lumière. Il apparaît être un grand nage d’étoiles qui est au moins trios à quatre fois plus éloigné que les amas globulaires connus et probablement tout à fait au-delà des limites du système galactique[8]. »

 

Ainsi dès 1923 Shapley était pratiquement convaincu que la thèse des Univers-îles était le bon concept pour ces nébuleuses spirales. Sa lettre à Hubble de 1924 pouvait le suggérer mais la note nous apprend que sa conception était déjà ébranlée un an plus tôt.

Dans une lettre de remerciement à Russell, Hubble explique que s’il a été réticent à présenter son travail à la Société, c’est qu’il doutait de ses résultats. En effet il pensait que les résultats de van Maanen sur la vitesse de rotation des galaxies étaient incompatibles avec les siens. Mais maintenant il est certain que les résultats de van Maanen sont erronés et propose à Russell d’examiner ce problème avec lui[9].

Le résumé des travaux de l’année 1923 au Mont Wilson porte la phrase suivante : « Parmi les résultants intéressants dans ce domaine[10] se trouvent les suivants : Hubble a découvert plusieurs étoiles variables Céphéides dans la grande nébuleuse spirale d’Andromède, étude à partir de laquelle il devient possible de déterminer la distance et les dimensions de cette nébuleuse.» Un an plus tard, dans le rapport Annuel de 1924 de l’Observatoire du Mont Wilson, son directeur, Walter Adams signale dans les faits marquants : « Dans le champ des recherches stellaires et nébulaires beaucoup de résultats intéressants ont marqué les travaux de cette année (1925). La découverte par Hubble de variables Céphéides dans des nébuleuses spirales et sa détermination par leurs courbes de lumière lui ont permis d’en déduire des distances et des dimensions linéaires pour plusieurs des plus grandes spirales. La nébuleuse d’Andromède avec une distance d’environ 900 000 années-lumière et un diamètre de 50 000 années-lumière est la plus importante d’entre elles. La distance trouvée pour M33 est aussi d’environ 900 000 années-lumière. Celle de l’objet N.G.C. 6822, ressemblant aux Nuages de Magellan est seulement légèrement plus faible. »

En avril 1925 Hubble publie un article se rapportant à sa communication orale et portant le même titre. Il détaille les méthodes qu’il a utilisé pour obtenir une distance d’environ 930 000 a.l. pour M31 et M33.

Le fait le plus important parmi ces informations, est que ces distances ont été obtenues en utilisant les mêmes méthodes que celles que H. Shapley, avait utilisé pour déterminer les dimensions de la Galaxie. Avec cette méthode, même si les distances exactes pouvaient être discutées, les distances relatives avaient la plus grande valeur et cela n’a d’ailleurs pas échappé à Harlow Shapley lui-même qui s’est avoué convaincu. En effet la distance d’Andromède est bien supérieure au diamètre de la Galaxie, que les mesures de Shapley établissaient à 300 000 a.l.

La même année il publie une étude exhaustive de N.G.C. 6822 qu’il décrit comme semblable aux nuages de Magellan mais beaucoup plus éloignée : 214 000 parsecs contre 34 500 pour le GNM et 31 600 pour le PNM. Pour Hubble les Céphéides représentent un outil fiable pour explorer l’espace extra galactique. Au début de l’année suivante c’est au tour de Messier 33 d’être explorée systématiquement. Cette galaxie diffère de celles qu’il venait d’analyser. Elle est encore plus éloignée, à 263 000 parsecs. Elle contient plus d’étoiles jeunes. La distribution des étoiles se fait symétriquement autour d’un noyau brillant. Sa dimension est très grande et, remarque Hubble, engloberait notre système stellaire même en y incluant les amas globulaires.

 

3. Hubble approfondit l’étude de M 31 et d’autres systèmes extragalactiques

Un peu plus tard, en 1929, Hubble publie un article de fond sur ses travaux sur M 31 dont les résultats préliminaires avaient été présentés en 1925. On y découvre que pendant que la controverse Curtis-Shapley battait son plein, Hubble étudiait 350 photos de nébuleuses spirales prises sur une période de 18 ans. Les deux tiers d’entre elles avaient été obtenues par lui-même aux télescopes de 1,5 et de 2 m du Mont Wilson. Comme l’image de la nébuleuse est plus grande que le champ des télescopes il sélectionne quatre zones correspondant à 40% de la surface. La méthode employée par Hubble est minutieusement décrite, toutes les mesures sont présentées en tableaux et les photographies des régions étudiées présentées. Les régions externes sont partiellement résolues en étoiles alors que la zone centrale reste non résolue. Il découvre dans ces quatre champs 50 étoiles variables. Quarante sont des Céphéides classiques avec des périodes allant de 10 à 48 jours et des magnitudes photographiques maximales entre 18,1 et 19,3. Il retrouve la relation période-luminosité décrite par ses prédécesseurs et la pente de la courbe est la même que celle qui a été observée dans d’autres systèmes extra galactiques. Hubble calcule alors la distance de M 31 en utilisant la courbe étalonnée par Shapley et trouve 275 000 parsecs.

Il poursuit son étude systématique de M 31 en précisant que parmi les 10 autres variables quatre sont probablement des Céphéides faibles et six des variables irrégulières.

Des novae sont retrouvées au nombre de 63, ce qui ajouté à celles qui étaient déjà connues porte ce nombre à 85. Hubble trace alors leur courbe de luminosité qu’il trouve très semblable à celle des novae de notre Galaxie. Leur magnitude apparente maximale est de 16,5 en moyenne. Connaissant la distance de M 31 il est en mesure de calculer leur magnitude absolue maximale qui est M = -5,7 avec une erreur de 0,5 mag. Les novae sont très fréquentes autour de noyau galactique. A partir des données recensées, il en établit la fréquence à environ 30 par an.

Hubble se consacre alors à l’étude des étoiles brillantes non variables[11] présentes dans M 31 et établit des valeurs moyennes pour ces étoiles à M = -6 et IC = +0,3 à +0,4. Cela lui permet d’estimer d’autres paramètres caractéristiques de la nébuleuse. La densité de M 31 est d’environ 1Msol par parsec au cube et la densité de luminosité de 9,0 mag par pc3, avec pour le Soleil une relation Masse = 5,5 Luminosité. Ces données montrent que les valeurs estimées pour M 31 sont identiques à celles mesurées dans la Galaxie au voisinage du Soleil.

Dans cet article Hubble donne à M 31 et aux autres nébuleuses spirales étudiées par lui le nom de système extra galactique.

Cette étude est très importante car elle apporte tout un faisceau de preuves sur le fait que ces spirales sont des galaxies : distance, résolution en étoiles, densité et caractères des novae. Le seul point qui diffère de nos données actuelles est celui de la distance. En effet Hubble s’appuie sur l’étalonnage de Harlow Shapley qui ne tient pas compte de l’absorption interstellaire (rougissement).

Nom

Années

Distance en parsecs

En années de lumière

M 31 (And)

1925 – 1929

285 000 puis 275 000

900 000

N.G.C. 6822 (Sag)

1925

214 000

700 000

M 33 (Tri)

1925 – 1926

285 000

930 000

 Tableau I : Etudes des trois nébuleuses spirales par Hubble entre 1924 et 1929 (dates de publications).

Le tableau I résume les mesures des distances effectuées par Hubble entre 1924 et 1929. A partir de 1927 Hubble commence à se consacrer à deux axes de recherche fondamentaux : la classification des galaxies qui portera son nom et la relation vitesse radiale/distance à l’origine de la découverte de l’expansion. Il publiera cependant en 1935 un court article sur la rotation des spirales étudiée par van Maanen dans lequel il montre le caractère erroné des mesures de ce dernier, chose que van Maanen reconnaît dans un article du même numéro de la revue. C’est la présentation « officielle » de ces articles. En réalité l’analyse des documents d’archives du Mont Wilson, ouvertes à la recherche en 1990, a permis à Brashear et Hetherington de montrer que l’atmosphère était tendue cette année là. Le directeur de l’observatoire, Walter S. Adams et Frederic H Seares[12] durent contraindre Hubble à publier un document édulcoré et les lettres de Adams à John Merriam, président de la fondation Carnegie montrent que Hubble était assez virulent quant à la fausseté des résultats de van Maanen. Adams qui ne voulait pas d’une polémique publique, tout en reconnaissant pourtant la véracité des affirmations de Hubble, dû faire acte d’autorité envers Hubble qu’il dépeint ainsi : »…(Hubble) montra un esprit distinctement non généreux et presque vindicatif. «

La réception des travaux de Hubble est immédiatement positive même si quelques-uns uns gardent des doutes tant que les résultats de van Maanen ne sont pas totalement invalidés (cela sera fait en 1935). Russell est bien sûr convaincu et, pour sa part, Curtis le déclare aussi par écrit en 1933. Une bonne illustration de cette réception est l’article de Jeans de 1932. Alors qu’il avait été plutôt un partisan des idées de van Maanen, il reconsidère ses conceptions sur la nature des nébuleuses spirales et surtout sur leur formation et dans cet article, c’est à la lumière des travaux de Hubble qu’il les envisage.

 

4. Améliorations ultérieures des mesures de distances

L’amélioration des mesures de distance sera due, principalement à trois éléments : la prise en compte de l’absorption dans les mesures des magnitudes, l’identification de plusieurs types de variables Céphéides et l’amélioration des mesures de parallaxes des Céphéides galactiques.

Russel, dès 1914 avait émis l’hypothèse d’une absorption interstellaire qui pourrait rendre les étoiles apparemment plus éloignées qu’en réalité. Harlow Shapley, quoique co-signataire de l’article déclare plus tard que cette absorption est négligeable et n’en tient pas compte dans sa mesure de la distance des amas globulaires. Cela le conduit à surestimer la dimension de la Galaxie. Pour ce qui concerne l’étude de la distance des nébuleuses spirales, l’absorption intervient surtout dans la calibration de la relation observée par H. Leavitt. Celle-ci est également faussée par le fait que les Céphéides des nuages de Magellan ne sont pas toutes identiques et que la relation période-luminosité n’est pas la même pour les deux types de Céphéides. La troisième source d’erreur est celle de la mesure de parallaxe statistique des Céphéides galactiques. Fernie a montré que par chance ces erreurs se compensent partiellement. Par contre comme la magnitude des variables de type RR Lyrae (m= 23,9)est plus grande que celles des Céphéides typiques, elles n’étaient pas observées dans M31. On comparait donc une relation période-luminosité qui les incluait à des variables qui n’en comportaient aucune. C’est Walter Baade qui en 1952 démontra ce biais.

Actuellement les mesures utilisent les distances mesurées par Hipparcos et aussi d’autres calibrateurs comme les étoiles de la branche horizontale appelées « le groupe rouge » (red clump giants). Une mesure utilisant cette méthode donne pour M 31 la distance de 784 kpc soit environ 5 557 0000 a.l. Mais les Céphéides sont toujours utilisées (voir l’encart). Ainsi, une étude récente de 2007 due à F. Vilardell et al. a utilisé 416 Céphéides de M 31 comparée à des Céphéides de distance connue de même période de pulsation. Le module de distance obtenu est de 24,32 ± 0,12 mag, semblable à celui obtenu par la méthode précédente.

 

Conclusions

Cette revue historique montre que la question de la distance des nébuleuses, soulevée par Derham en 1733, n’a été résolue que deux siècles plus tard. Après que Bessel ait inauguré les mesures de parallaxes des étoiles, l’application de cette méthode a échoué pour les nébuleuses spirales. C’était, pour beaucoup, un indice de leur grande distance. Mais c’est finalement après des essais successifs, notamment avec les novae et les vitesses de rotation, que le concept fructueux d’échelles de distance a vu le jour. C’est l’enchaînement des observations particulièrement perspicaces d’Henrietta Leavitt et des calibrations de Hertzsprung et de Shapley qui a permis à Edwin Hubble de donner des mesures considérées immédiatement comme fiable par ses collègues. Bien des imprécisions persistaient et chacune s’additionnaient, que ce soit la non prise en compte de l’absorption dans les mesures des magnitudes, les classifications des Céphéides, les mesures de parallaxe des étoiles de références… Tout ceci fait, qu’encore aujourd’hui, des progrès sont encore attendus dans les mesures de distances des galaxies afin de réduire leurs imprécisions. Ce point est fondamental quand on connaît l’importance de ces distances pour des échelles qui s’enchaînent, utilisant d’autres objets plus lointains, et leur impact dans les modèles cosmologiques.

La bibliographie de cette série d’articles est disponible sur simple demande par e-mail auprès de l’auteur.

 

Encart : Petit formulaire pour les calculs de distances des objets lointains où l’on a détecté la présence d’au moins une Céphéide

Relation période-luminosité des Céphéides.

On obtient d’abord une relation entre la période et la luminosité pour un échantillon d’étoiles donné. Après étalonnage avec des variables de distance connue on obtient la relation :

= a log P + b où est la magnitude absolue moyenne, P la période et a et b des coefficients calculés.

Actuellement on admet : = -2,83 log P - 1,37

Calcul de la distance d’objets éloignés

La formule m-M = 5 log d - 5 permet de calculer la distance d connaissant :

la magnitude mesurée m

la magnitude absolue M calculée à partir de la mesure de la période d’une Céphéide située dans la galaxie étudiée, d’un amas globulaire, ou à partir de la classification spectrale.

d est en parsecs.

Log = logarithme décimal.

On donne parfois une autre formule avec :

m – M = 5 log r où r est la parallaxe en secondes d’arc.

On passe ensuite à la distance avec la formule d = 1/r avec d en parsecs lorsque les angles sont très petits.



[1] J.C Duncan, F.G. Pease, R.F. Sanford ainsi que M. Humason.

[2] Cet étalonnage repose sur une mesure de distance des Nuages de Magellan.

[3] On a découvert que les nébuleuses spirales sont des systèmes stellaires. Le docteur Hubble confirme que ce sont des Univers îles semblables à la notre.

[4] Lettre de Stebbins à Hubble du 16 février 1925 citée par Berendzen R, Hoskin M..

[5] Rapport de Joel Stebbins du 1er janvier 1925 cité également par Berendzen R, Hoskin M.

[6] En fait le prix total était de 1000 dollars et il a été partagé et Hubble n’a eu que 500 dollars.

[7] Shapley assimile le diamètre angulaire à une parallaxe et applique une formule dont je n’ai pas trouvé de trace.

[8] probablement, la meilleure estimation de la distance peut être obtenue en estimant que les étoiles supergéantes de mag 18,5 ont une magnitude photographique absolue de –3 à –4 . Dans le Grand Nuage de Magellan beaucoup d’étoiles semblent être plus brillantes en absolu que–5 et –3 ce qui est commun pour les étoiles de type c du champ galactique et dans les amas globulaires. Le module pour la parallaxe m-M résultant de ces estimations raisonnables de la magnitude absolue est autour de 22, correspondant à une distance de 250 kpc. Les considérations ci-dessus indiquent que la distance de N.G.C. 6822 est de l’ordre de un million d’années lumière. Il apparaît comme un grand nuage stellaire qui est au moins trois ou quatre fois plus lointain que le plus éloigné des amas globulaires et probablement tout à fait en dehors des limites du système galactique.

[9] Lettre du 19 février 1925 citée par Berendzen R, Hoskin M.

[10] Les nébuleuses

[11] Les étoiles « normales » d’une galaxie . Ceci va permettre de calculer la masse et la densité de la nébuleuse spirale.

[12] Directeur des publications de l’Observatoire du Mont Wilson

Fin du sujet

Alain Brémond

Partie C : Une découverte fructueuse :

les étoiles variables Céphéides

 

 

 

Jusqu’au début du XXe siècle, les estimations de la distance des nébuleuses sont à la fois très incertaines et très variables. Une nouvelle méthode, celle dite des Céphéides va permettre de nouvelles recherches. Mais de quoi s’agit-il au juste et à qui en revient la découverte?

 

1. Les travaux de Henrietta S. Leavitt.

Le laboratoire de Pickering à Harvard, où Henrietta Leavitt est recrutée, s’est engagé dans une étude systématique des étoiles comportant leur localisation, leur étude spectrale et leurs variations photométriques. Dans ce laboratoire elle a pour tâche de standardiser la photométrie après avoir étudié une séquence polaire prise comme référence. Mais Pickering lui confie très vite l’étude, fastidieuse mais importante, des étoiles variables des Nuages de Magellan. (Encart 1 : la méthode de travail de H. Lewitt)

C’est au printemps 1904 que H. Leavitt, étudiant deux plaques photographiques prises avec le télescope Bruce de 24 pouces, trouve quelques étoiles variables de faible magnitude. Les plaques étant mauvaises, des photographies à longue pose sont refaites à l’automne. C’est alors qu’elle découvre de nombreuses étoiles variables. Qui plus est, elle s’aperçoit que ces variables peuvent être étudiées sur des plaques prises à quelques jours d’intervalle car leur période est courte. Sa première publication porte sur l’analyse de 1777 étoiles variables présentes dans les deux nuages de Magellan[1]. Pour seize variables du petit Nuage de Magellan, elle constate que leur période varie de 1,2 à 127 jours. Elle remarque que certaines formes des courbes de variation de magnitude ressemblent à celle des variables détectées dans certains amas stellaires de la Galaxie. Elle signale alors que les étoiles les plus brillantes semblent avoir la plus longue période. Cette observation fondamentale sera à la base de la première « chandelle standard » utilisée pour mesurer la distance des nébuleuses spirales. Immédiatement elle estime que cette observation est particulièrement intéressante et annonce qu’elle va mesurer plus de périodes de variation.

C’est ainsi que le 3 mars 1912 elle publie une étude de 25 étoiles variables du Petit Nuage de Magellan. Elle rappelle les énormes difficultés rencontrées pour cette étude, en particulier en raison de la faible magnitude des étoiles étudiées et de leur courte période. Ces étoiles ont le plus souvent une faible magnitude mais celle-ci augmente assez vite puis décroît lentement (figure 6).

 

Figure 6 : Les courbes période-magnitude de Henrietta Leavitt de 1912.

 

En classant les 25 étoiles étudiées par période croissante, H. Leavitt confirme l’existence d’une « remarquable relation entre la brillance de ces variables et la longueur de leur période ». Elle construit deux courbes reliant en ordonnée les magnitudes minimales et maximales et en abscisse la période de variation de cette magnitude. Voyant l’aspect de ces courbes elle en construit deux nouvelles en prenant les logarithmes des périodes : les deux courbes sont alors des droites parallèles. Il existe donc une relation linéaire entre la période et la magnitude de ces étoiles variables : le logarithme de la période augmente de 0,48 pour chaque augmentation de magnitude. Comme toutes ces étoiles variables sont dans le Petit Nuage de Magellan (PNM) et comme celui-ci doit être très éloigné de la Terre par rapport à la distance des étoiles entre elles, cette dernière distance est négligeable par rapport à la distance Terre-PNM. Elle peut donc considérer que les Céphéides sont à peu près à la même distance de la Terre. Ainsi les variations de magnitude des étoiles sont-elles bien liées aux propriétés physiques de ces étoiles (masse, densité, luminosité de surface).

 

H. Leavitt fait remarquer ensuite que toutes les variables ne sont pas identiques, notamment lorsque les périodes sont plus grandes et qu’il serait intéressant d’étudier leur spectre. Cette étude permettrait des comparaisons plus précises entre les Céphéides du PNM et celles observées dans la Galaxie. Elle imagine immédiatement la solution pour faire de sa courbe un indicateur de distance : il suffira de disposer d’une mesure de parallaxes de quelques-unes unes de ces étoiles variables situées dans la Galaxie, donc plus près de nous pour calibrer la relation[2]. Ce travail sera réalisé par Hertzsprung et Shapley.

 

2. Le premier étalonnage de Ejnar Hertzsprung .

C’est à partir du catalogue d’étoile de Lewis Boss (1846-1912), le « Preliminary General Catalogue of 6 188 stars » que Hertzsprung, dès 1910, identifie treize céphéides. Il s’agit de céphéides de champ[3], c’est à dire proches du Soleil. C’est d’ailleurs lui qui donne le nom générique de Céphéide à ces étoiles variables dont le prototype est delta Cephei. Il calcule leurs distances par la méthode des parallaxes statistiques (voir encart 2), méthode mise au point par Kapteyn en 1901.

Hertzsprung connaissait les travaux de Henrietta Leavitt et sa relation période magnitude photographique que l’on peut convertir ainsi :

 

= 2,08 lod P (P en jours).

 

Il disposait du catalogue d’étoiles de Lewis Boss (1846-1912), le « Preliminary General Catalogue of 6 188 stars ». En 1910, il identifie treize céphéides et calcule leur parallaxe statistique qui, avec leur magnitude apparente lui permet de calculer la relation :

 

= - 0,6 – 2,1 log P

 

Ce qui lui donne une magnitude absolue de – 2,32.

 

La magnitude moyenne photographique des céphéides du PNM que prend Hertzsprung est de 14,5. Il applique une correction de 1,5 magnitudes pour obtenir la magnitude visuelle qui est de 13.

 

Il écrit dans son article:

 

5 log p = -7,3- 13 = - 20.3 (en fait –2,3 – 5 – 13)

 

puis p = 0,0001 secondes d’arcs.

 

Les calculs donnent log p = - 4,06 et p = 0,000087 que l’on peut effectivement arrondir à 0,0001.

 

Si maintenant on convertit cette valeur en parsecs on obtient d = 1/p = 10 000 parsecs soit environ 32 600 a.l. que l’on peut, compte-tenu de l’imprécision des données réduire à 30 000 a.l.

En réalité dans l’article le chiffre donné est de 3 000 a.l. On estime qu’il s’agit probablement d’une faute de frappe. Dans le paragraphe suivant Hertzsprung déclare que le PNM est situé à environ 2000 a.l. du plan de la Voie Lactée. Cette distance extraordinairement faible a été interprétée par Fernie comme une erreur de frappe avec oubli d’un zéro. Il est cependant étonnant que cela ait échappé à Hertzsprung qui n’a jamais publié d’erratum. Dans son article de 1914, Russell signale l’erreur et la corrige à 30 000 a.l.5 Il est probable, comme le souligne Fernie, que, pour cette erreur et parce que, dit-il, les dimensions de la Galaxie n’étaient pas connues, le travail de Hertzsprung n’eut pas un grand succès. D’ailleurs Shapley, un peu plus tard, sera amené à établir un nouvel étalonnage de la relation pour poursuivre ses recherches.

 

De son côté, Henry Norris Russell (1877-1957) travaille sur les étoiles, à la fois sur leurs distances et leurs spectres. Il publie un article dans lequel il donne la magnitude absolue des mêmes treize Céphéides choisies par Hertzsprung, calculée par la méthode des parallaxes statistiques. Cependant il ne l’applique pas au PNM. Les résultats qu’il trouve sont presque identiques à ceux de Hertzsprung.

 

3. L’étalonnage de Harlow Shapley.

Vers 1915, Harlow Shapley s’intéresse aux amas globulaires dont il espère mesurer la distance à partir de la relation période–luminosité des Céphéides. Son travail se déroule en deux temps : calcul de la magnitude absolue d’étoiles de champ puis établissement de la relation période magnitude absolue. Il reprend l’étalonnage des étoiles retenues par Hertzsprung auquel il reproche d’avoir fait ses calculs à partir de 13 étoiles de champ, mais dont deux ne seraient pas, pour Shapley, des Céphéides typiques : κ Pavonis et ί Carina. Il corrige également certaines mesures qui lui paraissent erronées. C’est donc avec onze étoiles que Shapley arrive à calculer une magnitude absolue moyenne. Il applique la méthode des parallaxes statistiques ou séculaires. Pour chaque étoile il dispose des mesures de la magnitude visuelle médiane, du type spectral, de la période, des coordonnées parallactiques6 de la distance angulaire par rapport au déplacement du Soleil et de la vitesse radiale. Il effectue une pondération des coordonnées parallactiques en fonction de la distance angulaire au Soleil et ramène les valeurs à la magnitude 5 pour limiter le problème des dispersions de distance (la magnitude moyenne des céphéides à la médiane de la variation des magnitudes est en réalité de 4,8). La vitesse du Soleil en direction de l’apex a été mesurée par plusieurs auteurs ; Shapley retient celle de 21,5 km.s-1 (parmi les valeurs disponibles se trouvait la valeur actuelle de 19,7 km.s-1). À partir de ces données il peut calculer la valeur de la parallaxe (statistique) puis celle de la magnitude absolue.

 

= - 2,26 ± 0,22 pour une période moyenne de 5,96 jours.

 

Il utilise ensuite les données de Henrietta Leavitt et remplace la valeur de la magnitude photographique par la magnitude absolue. Il peut alors donner la courbe décrivant la relation entre la magnitude absolue et le logarithme de la période pour environ 230 étoiles.

Il constate alors (comme H. Leavitt avant lui) que si les Céphéides typiques ont une période inférieure à un jour, il en est d’autres de périodes plus longues. Mais parce que ce sont aussi des géantes rouges, comme les autres variables, il juge possible de les intégrer dans les calculs. Un autre choix, plus discutable, sera « d’ignorer avec sécurité la diffusion générale de la lumière dans l’espace »7, ce qui va entacher d’erreurs ses mesures. Aux distances où se situent les amas globulaires, l’absorption est loin d’être sans conséquence sur l’évaluation de la distance, qui est ainsi surestimée. Shapley soulève une autre difficulté : parvenir à séparer les étoiles variables intrinsèques des étoiles doubles qui donnent aussi une impression de variabilité mais dont les propriétés physiques n’ont rien à voir avec les premières. Il n’est pas sûr d’avoir pu éliminer de ses échantillons d’étoiles variables, toutes les étoiles doubles. Il existe en effet, parmi les variables retenues dans ses calculs, d’authentiques étoiles doubles comme par exemple l’étoile Polaris.

Pour appliquer son étalonnage à la relation période-luminosité établie par Henrietta Leavitt pour des céphéides du PNM, il transforme d’abord la relation période-magnitude photographique de cette dernière en relation période-magnitude absolue. Pour cela il lui faut d’abord transformer la magnitude photographique en magnitude visuelle. Il le fait à partir de deux travaux antérieurs qui avaient permis le calcul de l’indice de couleur (IC) séparant ces deux types de magnitude.

 

Figure 7 : Reproduction de la courbe période-magnitude absolue de H. Shapley

 

L’indice de couleur dépend de la période selon la formule :

IC = -0,55 + 1,5 log P

 

La courbe établie par Shapley donnant la relation entre la magnitude apparente visuelle et la magnitude absolue des Céphéides de champ, permet d’attribuer aux étoiles utilisées par H. Leavitt une magnitude absolue.

Cela suppose que les Céphéides du Petit Nuage de Magellan ont des propriétés identiques à celles des céphéides de champ, lorsque leur période est identique, ce que tous les astrophysiciens admettent à l’époque comme hautement probable[4]. Par ailleurs, en superposant sur la courbe les céphéides de champ et celles du PNM, Shapley observe une corrélation satisfaisante.

Dans son article suivant il applique cette méthode à l’étude de 69 amas globulaires ; ce travail ne concerne pas précisément notre sujet sur les nébuleuses mais il montre l’apport de son étalonnage à l’étude des objets lointains dont la mesure de distance était inaccessible par la méthode des parallaxes. Cette courbe sera utilisée plus tard par Hubble pour mesurer la distance de quelques nébuleuses spirales. Nous l’aborderons dans notre dernière partie.

 

Fin de la partie C

 

Encart 1 : La méthode de travail de Henrietta Leavitt

 

Après avoir reçu les plaques photographiques prises par le frère de Pickering qui observe au Pérou, elle doit construire un dispositif pour mesurer précisément leur position ainsi que celle des étoiles de comparaison. Pour cela elle décide de déterminer leurs coordonnées rectangulaires (en x et y) car la mesure de leur ascension droite et de leur déclinaison aurait été à la fois très longue mais aussi imprécise en raison de leur grande magnitude. Elle trace, sur une plaque de verre, un quadrillage de 1 mm de côté. Ce réticule est photographié puis agrandi à la dimension des plaques photographiques de manière à ce que les carrés mesurent 1 cm de côté. Un film positif est produit pour chaque Nuage de Magellan et, à partir de ceux-ci un négatif qui, superposé à la grille donne une photographie résultante comportant à la fois les Nuages et la grille dont les divisions correspondaient à dix minutes d’arc. Un réticule divisé en 1/3 de mm monté sur un oculaire lui permet des mesures précises à la seconde d’arc. Une correspondance entre les coordonnées classiques et les coordonnées rectangulaires est ainsi établie. Les coordonnées rectangulaires ont pour origine le coin sud de la plaque de telle façon que le centre ait les coordonnées suivantes : x=12 752’’ et y=10 393’’ correspondant à une ascension droite RA=0h 50,9 m et une déclinaison, Dec.=-73°7’ (pour 1900).

Le catalogue résultant de ces travaux donne le numéro de l’étoile dans la classification stellaire de Harvard, les coordonnées x et y puis les magnitudes maximales et minimales de chaque variable et l’amplitude de variation.

 

Encart 2 : Parallaxes statistiques.

Le Soleil se déplace vers un point de la Galaxie appelé apex, situé dans la constellation d’Hercules. Sa vitesse est d’environ 19,7 km.s-1. La parallaxe mesurée est liée à ce mouvement du Soleil. Le mouvement apparent d’une étoile est donc lié à une composante due au déplacement du Soleil en direction de l’apex et un mouvement propre de l’étoile. Ce dernier dépend de la distance de l’étoile : plus elle est éloignée plus ce mouvement propre est petit. Le mouvement propre est mesuré sur des plaques photographiques prises à plusieurs mois de distance après une correction liée à la latitude galactique. Si on considère des étoiles du voisinage solaire, leurs vitesses particulières sont en moyenne nulles car distribuées au hasard et le mouvement de ces étoiles est donc dû à leur mouvement propre et à la vitesse du Soleil. En mesurant sur des photographies le mouvement propre m en secondes d’arc par an, la magnitude apparente et la vitesse radiale de certaines étoiles, on peut calculer leur distance si la magnitude absolue de ces étoiles est la même pour tout l’échantillon. Pour cette raison cette mesure ne s’applique qu’à des étoiles de type particulier : type spectral A4, RR Lyrae, certaines Céphéides classiques qui ont dans ce voisinage solaire une même magnitude absolue.

 

 

 



[1] A ce moment on ignore que les nuages de Magellan sont d’autres galaxies.

[2] Voir plus loin le problème de l’étalonnage des échelles de distance en astronomie.

[3] On appelle étoiles du champ les étoiles de la Galaxie qui ne sont pas groupées en amas stellaires. C’est le cas des étoiles proches du Soleil.

5 C’est à cette valeur que l’on arrive effectivement, comme nous l’avons vu, lorsqu’on effectue les calculs avec les données de Hertzsprung.

 

6 Par rapport à l’axe du mouvement du Soleil : antapex-apex.

 

7 Phrase écrite par Shapley dans son article

[4] Il ne tient pas compte du fait que toutes les étoiles variables ne sont pas identiques comme Russell l’avait indiqué.

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