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Telle est l'expression de l'énergie cinétique. Revenons à notre problème. Si nous communiquons
au caillou une vitesse suffisante pour qu'il puisse aller à l'infini, il pourra se considérer comme
libre de l'attraction de la Terre. La relation 21 nous montre que pour passer de la surface de la
Terre, c'est-à-dire à la distance r 1=R (R étant le rayon de la Terre) à la distance infinie r 2, il
faudra fournir un travail (c'est-à-dire une énergie) :
Mm
W = G
R
On doit donc fournir un vitesse telle que :
Mm 1 2
G = mv
R 2
C'est-à-dire, que la vitesse d'évasion est :

[E (23)
GM
v =

2
R

Cette. On peut trouver la température qui permet l'évasion d'un atome ou d'une molécule, en
écrivant que l'énergie cinétique est égale à 3/2kT, où k est la constante de Boltzmann.

Exercice : Vitesse d'évasion de l'oxygène de l'air. En appliquant la relation 23 et avec les
valeurs numériques prises dans la littérature, calculer la vitesse de libération d'un atome
d'hydrogène pour la Terre. Quelle température est nécessaire pour atteindre cette vitesse ?
Faire le même calcul pour Mercure et la Lune.
(Rép. : 11 200 m/s ; 5043 K - 4240 m/s ; 725 K - 2,38 m/s ; 228 K)

Conclusion
La gravitation Newtonienne semble bien vérifiée jusqu'aux distances stellaires… Cependant,
quand le champ gravitationnel est très fort (ou très faible), est-elle encore correcte ? La réponse
est non !
La théorie de la Relativité Générale d'Einstein a résolu le problème dans le cas des champs
gravitationnels forts (cas de l'anomalie de Mercure). Dans cette nouvelle description de la
gravitation, la courbure de l'espace temps remplace les forces. Chaque masse suit librement une
trajectoire complètement déterminée par la courbure induite par la distribution des masses.
Si nous appliquons encore la troisième loi de Kepler pour déduire la masse des galaxies, la loi de
Newton semble encore être mise en défaut, dans les régions où le champ est très faible.