Page 11 - gravitationSAL4

Application à la masse des étoiles doubles
Si on parvient à enregistrer les mouvements individuels de deux étoiles en orbite l'une autour de
l'autre et si la distance de ce couple est connue, alors on tire directement les valeurs a1 et a2. On
utilise la relation de Kepler-Newton et la définition du centre de gravité. On a alors deux
équations à deux inconnus, que l'on peut résoudre :

m a = m a
1 1 2 2
a ( + a ) 3 G ( m + m )
1 2 = 1 2 (18)
T 2 4p 2
On en tire les masses de chacune des étoiles. Il est important de signaler que c'était jusqu'à
présent la seule façon d'obtenir les masses des étoiles. Les choses vont changer grâce à
l'observation des premières exoplanètes.

L'effet de marée
Jusqu'à présent nous avons considéré que les corps qui s'attiraient étaient petits par rapport à leur
distance respective. Qu'en est-il si cette condition n'est pas remplie ? Puisque la loi d'attraction
dépend fortement de la distance, le bord le plus proche de l'autre corps (que nous supposerons
être le plus massif) sera plus attiré que le bord le plus éloigné (voir la Figure 4). Le corps en
question sera déformé.

Nous allons considérer deux corps. L'un très gros et peu déformable. L'autre plus petit et
plus déformable. C'est ce dernier qui sera sujet à l'effet de marée. Naturellement, dans la réalité
les deux corps sont susceptibles de s'influencer mutuellement. Peut-on prévoir comment va se
faire la déformation du petit corps ? Il suffit de se placer dans un repère attaché au centre du
corps déformé (celui de droite sur la figure 4). Le bord A ressentira par rapport au centre une
force F A-F centre en direction du corps attracteur, car F A est supérieur à F centre. Au centre la force
sera nulle. Le bord B ressentira une force F B-F centre en direction opposée à celle du corps
attracteur car F B est inférieur à F centre. Le corps va s'étirer le long de la ligne des centres.

+-------0 B
A

Figure 4 : L'effet de marée est un effet différentiel de l'attraction

Si le corps sujet à l'effet de marée est assez rigide, il se déformera peu. C'est ce qui se passe avec
la croûte terrestre. La déformation est de quelques dizaines de centimètres. Mais si le corps est
composé de parties peu rigides, cette partie fluide subira la déformation. C'est ce qui se passe