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parcourt une longueur égale à la circonférence de sa trajectoire (2pD) divisée par sa période P de
révolution autour de la Terre (période exprimée en secondes). Soit :
D
L = 2 p .
P
2
2
La figure 1 montre que la hauteur de chute h est telle que : (D + ) h 2 = D + L , relation dont on
tire, après simplification et combinaison avec l'expression de L :
L 2 D
h = = 2p 2
2D P 2
Lune

h
...........
,
, '
, ' '
I ' \
I \
I D \
I

Terre I I
I
' I
' , I
' ,
' ' , ,
' ,
...... - --,...
Figure 1 : Chute de la Lune en 1 seconde

Avec la distance Terre Lune moyenne D =384 000 km et la période de 27,3 jours, c'est-à-dire
2358720 secondes, on trouve h=0,00136 m. La Lune a donc subi une accélération de 0,00272
(m/s)/s.
Calculons avec Newton le rapport de ces deux accélérations :
A 6400 km on a une accélération de 9,8 (m/s)/s
A 384400 km on a une accélération de 0,00272 (m/s)s

Le rapport des accélérations (donc des forces d'attraction selon la relation 2) est :
9,8/0,00272 = 3603.
Le rapport des inverses des distances est 60,1, donc la force de gravitation ne varie pas comme
l'inverse de la distance.
Le rapport des carrés des inverses des distances est 3608. Cette valeur est très comparable au
rapport des accélérations. On peut raisonnablement supposer que la force d'attraction
gravitationnelle varie comme l'inverse du carré des distances des centres.
En conclusion, en reprenant notre relation (1), on voit que la fonction K est proportionnelle à
2
l'inverse du carré des distances (K=G/d ) La loi générale de l'attraction universelle s'écrit donc :

G 2 (3)
Mm
G
F =
d

Dans cette loi donnant la force de la gravitation universelle, G est une constante universelle (à
déterminer par l'expérience), m et M sont les masses respectives des deux corps considérés et d